Kiểm tra Thường Xuyên PhầnTích phân

Hau Van 23-02-2021 85 lượt thi 952 lượt xem

In đề 30 phút 15 câu hỏi

Tags: 15

Nội dung

Câu hỏi 1:

Biết tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x = 3$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = - 4$ . Khi đó $\int_{0}^{1} [f (x) + g (x)] d x$ bằng:

(A)

-7

(B)

(C)

-1

(D)

Câu hỏi 2:

Khẳng định nào trong các khẳng định sau đúng với mọi hàm f, g liên tục trên K và a, b là các số bất kỳ thuộc K?

(A)

$\int_{a}^{b} [f (x) + 2 g (x)] d x = \int_{a}^{b} f (x) d x + 2 \int_{a}^{b} g (x) d x$

(B)

$\int_{a}^{b} \frac{f (x)}{g (x)} d x = \frac{\int_{a}^{b} f (x) d x}{\int_{a}^{b} g (x) d}$

(C)

$\int_{a}^{b} f (x) . g (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x . \int_{a}^{b} g (x) d x$

(D)

$\int_{a}^{b} f^{2} (x) d x = {(\int_{a}^{b} f (x) d x)}^{2}$

Câu hỏi 3:

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = - 1$ và $\int_{0}^{3} f (x) d x = 5$ . Tính $\int_{1}^{3} f (x) d x$ ?

(A)

(B)

(C)

(D)

Câu hỏi 4:

Với a, b là các số thực. Giá trị tích phân $\int_{0}^{b} (3 x^{2} - 2 a x - 1) d x$ bằng:

(A)

$b^{3} - b^{2} a - b$

(B)

$b^{3} + b^{2} a + b$

(C)

$b^{3} - b a^{2} - b$

(D)

$3 b^{3} - 2 a b - 1$

Câu hỏi 5:

Giá trị của tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x d x$ bằng

(A)

(B)

(C)

-1

(D)

$\frac{π}{2}$

Câu hỏi 6:

Kết quả tích phân $\int_{1}^{2} \frac{1}{2 x + 3} d x$ là:

(A)

$\frac{1}{2} \ln 35$

(B)

$\ln \frac{7}{5}$

(C)

$\frac{1}{2} \ln \frac{7}{5}$

(D)

$2 \ln \frac{7}{5}$

Câu hỏi 7:

Cho tích phân $\int_{1}^{3} \frac{x + 3}{(x + 1) (x + 2)} d x = a \ln 2 + b \ln 3 + c \ln 5$ , với a, b, c là các số nguyên. Giá trị của a + b + c bằng:

(A)

(B)

(C)

(D)

Câu hỏi 8:

Biết rằng $\int_{0}^{1} x . e^{x^{2} + 2} d x = \frac{a}{2} (e^{b} - e^{c})$ , với a, b, c la các số nguyên. Giá trị của a + b + c bằng:

(A)

(B)

(C)

(D)

Câu hỏi 9:

Cho tích phân $\int_{16}^{55} \frac{1}{x \sqrt{x + 9}} d x = a \ln 2 + b \ln 5 + c \ln 11$ , với a, b, c là các hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

(A)

a + b = 3c

(B)

a - b = -3c

(C)

a - b = - c

(D)

a + b = c

Câu hỏi 10:

Cho tích phân $\int_{\frac{π}{3}}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin x}{\cos x + 2} d x = a \ln 5 + b \ln 2$ , với a, b là các số nguyên. Nếu đặt u = cosx + 2 thì mệnh đề nào dưới đây là đúng?

(A)

2a + b = 0

(B)

a - 2b = 0

(C)

2a - b = 0

(D)

a + 2b = 0

Câu hỏi 11:

Biết $\int_{2}^{e} \frac{1}{x \ln x} d x = a + b \ln (\ln 2)$ , với a, b là các số nguyên dương. Tính $S = a^{2} + b^{2} + 6$ ?

(A)

(B)

(C)

(D)

Câu hỏi 12:

Cho tích phân: $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} (x + 1) \cos x d x$ . Nếu đặt $\{\begin{cases} u = x + 1 \\ d v = \cos x d x \end{cases}$ thì tích phân trên bằng:

(A)

$I = {(x + 1) \sin x}_{0}^{\frac{π}{2}} - \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x d x$

(B)

$I = - {(x + 1) \sin x}_{0}^{\frac{π}{2}} + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x d x$

(C)

$I = {(x + 1) \sin x}_{0}^{\frac{π}{2}} - \int_{0}^{\frac{π}{2}} (\frac{x^{2}}{2} + x) \sin x d x$

(D)

$I = - {(x + 1) \sin x}_{0}^{\frac{π}{2}} - \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x d x$

Câu hỏi 13:

Biết $\int_{1}^{e} (2 x + 1) . l n x d x = \frac{e^{a} + b}{2}$ , với a, b là các số nguyên. Tích a.b bằng:

(A)

(B)

(C)

-6

(D)

Câu hỏi 14:

Biết tích phân $\int_{0}^{1} x . e^{3 x} d x = \frac{a . e^{3} + b}{9}$ , với a, b là các số nguyên. Tính P = a² + b²?

(A)

(B)

(C)

(D)

Câu hỏi 15:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm và liên tục trên [0; 1] thỏa mãn f(1) = 0 và $\int_{0}^{1} x^{2} f (x) d x = \frac{1}{3}$ . Đặt $\{\begin{cases} u = f (x) \\ d v = x^{2} \end{cases}$ , tính $\int_{0}^{1} x^{3} f^{'} (x) d x$ ?